👤

exerciutiul 6, de la subiectul 1, dintr o varianta de bac ​

Exerciutiul 6 De La Subiectul 1 Dintr O Varianta De Bac class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

folosim urmatoarele formule:

sin(x - y) = sin(x)*cos(y) - cos(x)*sin(y)

sin(-x) = - sin(x)             ⇒ sin²(-x) = [sin(-x)]² = [-sin(x)]² = sin²(x)

si valorile cunoscute:  sin(3π/2) = -1  ;  cos(3π/2)=0

Asadar:

sin²(π/2 - x) = sin²(x - π/2) = [sin(x - π/2)]² = [sin(x - π/2 + π - π)]² =

= [sin(x + π - 3π/2)]² = {sin[(x + π) - 3π/2]}² =

= [sin(x + π)*cos(3π/2) - cos(x + π)*sin(3π/2)]² = [sin(x + π)*0 - cos(x + π)*(-1)]² =

= [cos(x + π)]² = cos²(x + π)

Si atunci

sin²(π/2 - x) + sin²(x + π)  = cos²(x + π)  + sin²(x + π) = 1

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari