[tex]\bf \: n < \sqrt{39} < n + 1 \: \: \: \: \bigg | ^{2} [/tex]
[tex]\bf \: n^{2} < 39 < (n + 1)^{2}[/tex]
[tex]\bf \: n^{2} < 39 < n^{2} + 2n + 1[/tex]
[tex]\bf \: 6^{2} < 39 < 6^{2} + 2 \cdot6 + 1[/tex]
[tex]\bf \: 36< 39 < 36 + 12+ 1[/tex]
[tex] \red{ \boxed{\bf \: 36< 39 < 49 \: }}[/tex]
[tex] \red{ \boxed{\bf \: n = 6\: }}[/tex]
