Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
✳ Teorema împărțirii cu rest
D = Î · C + R, 0 ≤ R < Î
D = deîmpărțit
Î = împărțitor
C = cât
R = rest
Notam cu x numarul căutat
x : 4 = 12, rest R
R < 4 ⇒ R ∈ {0, 1, 2, 3}
Aplicam teorema împărțirii cu rest si vom avea:
x = 4 × 12 + R
Analizam cele 4 valori pe care le poate avea R
- Daca R = 0 ⇒ x = 4 × 12 + 0 ⇒ x = 48
- Daca R = 1 ⇒ x = 4 × 12 + 1 ⇒ x = 49
- Daca R = 2 ⇒ x = 4 × 12 + 2 ⇒ x = 50
- Daca R = 3 ⇒ x = 4 × 12 + 3 ⇒ x = 51
Din cele 4 cazuri analizate numerele naturale care împărțite la 4 dau câtul 12 sunt 48, 49, 50, 51 ⇒ x ∈ {48, 49, 50, 51}
[tex]\it n:4=12\ rest \ r \Rightarrow \begin{cases}\it n=4\cdot12+r \Rightarrow n=48+r\\ \\ \it r<4 \Rightarrow r\in\{0,\ \ 1,\ \ 2,\ \ 3\}\end{cases} \Rightarrow n\in\{48,\ 49,\ 50,\ 51\}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!