Răspuns:
Ultima cifra U(2^47)=8
U(2^129) = 2
U(2^2020) = 6
Explicație pas cu pas:
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
Impartim exponentul la numarul la care se repeta ultima cifra a unei puteri. Pentru puterile lui 2 ultima cifra se repeta din 4 in 4. 47:4 =11 rest 3
Cifra restului arata linia cu ultima cifra, la noi restul este 3 deci
Ultima cifra U(2^47)=8
Acelasi rationament pentru celelate 2 puteri:
U(2^129) = 2 129:4=32 rest 1 deci ultima cifra este cea de la prima linie
U(2^2020) = 6 2020:4=505 fara rest, asta inseamna ca ultima cifra este cea de pe pozitia 4, adica 6
