👤
TXTXTCZE
a fost răspuns

Să se afle soluţia ecuaţiei (x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + ... + (x + 2023) = 683775 ​

Răspuns :

ALBASTRA24ZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Observam ca termenii 1, 4, 7, ... merg din trei in trei. Astfel, acestia se vor scrie sub forma t=3a-2, a={0,1,2,...}

Astfel, ultimul termen va fi al 3a-2=2023 -> 3a=2025-> a=675-lea. Atunci, vom avea 675x in suma.

Astfel suma devine (x+3*1-2)+(x+3*2-2)+...(x+3*675-2)=675x+3*(1+2+..+675)-2*675=675x+3*((675*676)/2-1350=675x+684450-1350=675x+683100

Cum suma e egala cu 683775, atunci 675x+683100=683775->675x=675->x=1

102533ZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea 102533
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari