Răspuns :
presupunem ca exista nr d care le divide pe ambele:
d|n+3 |×2
d|2n+7
________
2d|2n+6
d|2n+7
________(-)
d|1=>afirmatia e falsa
Răspuns:
Fie d - divizorul lor comun al celor două numere
[tex] \bf d \: \big| \: (n + 3) \: \: \: \bigg| \cdot \: 2 \Rightarrow d \: \big| \: 2n + 6[/tex]
[tex] \bf d \: \big| \: (2n + 7) \Rightarrow \underline{ \: \: d \: \big| \: 2n + 7 \: \: \: \: \: \: }( - )[/tex]
Scădem cele doua relatii
[tex] \bf d \: \big| \: (2n + 7) - (2n + 6)[/tex]
[tex] \bf d \: \big| \: 2n + 7 - 2n - 6[/tex]
[tex] \red{\bf d \: \big| \: 1\Rightarrow (n+3, \: 2n+7) = 1 \: numerele \: sunt \: prime \: intre \: ele}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!