👤
NICOMIRELA2008ZE
a fost răspuns

9. În figura alăturată este reprezentat paralelogramul ABCD , cu AD = 3cm , în care punctul E se află pe latura DC astfel încât AE este bisectoarea unghiului DAB și BE este bisectoarea unghiului ABC . Calculați perimetrul paralelogramului ABCD.



​

9 În Figura Alăturată Este Reprezentat Paralelogramul ABCD Cu AD 3cm În Care Punctul E Se Află Pe Latura DC Astfel Încât AE Este Bisectoarea Unghiului DAB Și BE class=

Răspuns :

ADRESAANAZE

Răspuns:

ABCD paralelogram  ⇒  AD = BC = 3cm

AB ║ DC și AE secantă  ⇒ ∡DEA ≡ ∡EAB (alt.int.)

AE bisectoare ⇒ ∡DAE ≡ ∡EAB

⇒ ∡DAE ≡ ∡DEA  ⇒  ΔDAE isoscel  ⇒ AD = DE = 3 cm

AB ║ DC și BE secantă  ⇒ ∡CEB ≡ ∡EBA (alt.int.)

BE bisectoare ⇒ ∡CBE ≡ ∡EBA

⇒ ∡CEB ≡ ∡CBE  ⇒  ΔCEB isoscel  ⇒ BC = CE = 3 cm

⇒ DC = DE + EC = 3 + 3 = 6 cm

ABCD paralelogram  ⇒  DC = AB = 6 cm

Perimetrul ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 · (3 + 6) = 18 cm

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari