👤
IOANA110721ZE
a fost răspuns

Fie: S=1+3+3²+3³+...+3⁸⁰

b. Demonstrați că 2S>27²⁷-9

Va rog mult sa mă ajutați! ​

Răspuns :

IONELA1018ZE

Explicație pas cu pas:

ai rezolvarea atasatay.

Vezi imaginea IONELA1018
TARGOVISTE44ZE

[tex]\it S=1+3+3^2+3^3+\ ...\ +3^{79}+3^{80}\\ \\ 3S=3+3^2+3^3+...\ +3^{80}+3^{81}\\ \\ 3S-S=3^{81}-1 \Rightarrow 2S = 3^{81}-1\\ \\ 2S>27^{27}-9 \Rightarrow 3^{81}-1>(3^3)^{27}-9 \Rightarrow 3^{81}-1>3^{81} -9\Rightarrow \\ \\ \Rightarrow -1+9>3^{81}-3^{81} \Rightarrow 8>0\ \ (A)[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari