Răspuns:
x=1/2, solutie unica
are mai multe CAPCANE, dar se poate rezolva BABESTE!!
cum la numitor avem nr naturale, ramane x=1/2
Explicație pas cu pas:
prima capacana ar fi ca x este de forma k/2, k∈N
1/1-1/2+1/2-1/3+....+1/(2x-1) -1/2x +1/2x-1/(2x+1)=1-1/(2x+1)=2x/(2x+1)
2x/(2x+1) <3/5
2x/(2x+1)-3/5<0
(10x-6x-3)/5(2x+1)<0
5>0 nu influenteaza
(4x-3)/(2x+1)<0
deci x intre radacinile expresiilor de gard 1
dar CAPCANA x min=1/2 ca esxpresia sa aibe sens si sa exuistae
acapaxcam n2, la numitor avem dioar nr naturale
deci ramane doar x=1.2, pt ca 2x si 2x+1 sa fie b naturakle
de alfel se siverificva
1/2+1/6 comp cu 3/5
4/6=0,(6)>3/5=0,6 deci deja nu verifica
se putea rezolva si BABESTE aratand ca pt n=1, adica 2 termeni, deja nu se mai verifica iar apoi sirul creste