👤
ADELA2300ZE
a fost răspuns

4. In figura alăturată, ABC este un triunghi dreptunghic cu unghiul A = 90°, având înălțimea AD = 4 radical 2 cm, D aparține BC și aria ADC = 2 · aria ABD.

a) Arată că BC = 12 cm.
b) Demonstrează că sin(BCA) = radical din 3/3​

4 In Figura Alăturată ABC Este Un Triunghi Dreptunghic Cu Unghiul A 90 Având Înălțimea AD 4 Radical 2 Cm D Aparține BC Și Aria ADC 2 Aria ABD A Arată Că BC 12 C class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Aabd=AD·DC/2

Aabd=AD·BD/2 ⇒Aadc=2Aabd ⇒AD·DC/2=2·AD·BD/2

⇒DC=2BD

T inaltimii ⇒AD²=BD·DC=2BD² ⇒16·2=2BD² ⇒BD²=16

BD=4 cm ⇒DC=2·4=8 cm

a)BC=BD+DC=4+8=12 cm

b)T catetei AB²=BD·BC ⇒AB²=4·12 ⇒AB=4√3 cm

sin ∡BCA=AB/BC=4√3/12=√3/3

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari