[tex]\it b)\\ \\ 4\pm2\sqrt3=3+1\pm2\sqrt3=(\sqrt3)^2\pm2\sqrt3+1^2=(\sqrt3\pm1)^2\\ \\ x=\sqrt3+1;\ \ \ y=\sqrt3-1\\ \\ \\ m_a=\dfrac{x+y}{2}=\dfrac{\sqrt3+1+\sqrt3-1}{2}=\dfrac{2\sqrt3}{2}=\sqrt3\\ \\ \\ m_g=\sqrt{x\cdot y}=\sqrt{(\sqrt3+1)(\sqrt3-1)}=\sqrt{(\sqrt3)^2-1^2}=\sqrt{3-1}=\sqrt2[/tex]
