👤

10. Compară media geometrică a numerelor √6 și √6 + √2 cu media geometrică a numerelor √2 și √6 +√2. ​

Răspuns :

Răspuns:

[tex]mg = \sqrt{\sqrt6*(\sqrt{6}+\sqrt{2} ) } } \\mg =\sqrt{\sqrt{6}*\sqrt{6}+\sqrt{6}*\sqrt{2} }\\mg =\sqrt{6+\sqrt{12} } \\mg =\sqrt{6+2\sqrt{3} } \\[/tex]

[tex]mg =\sqrt{\sqrt{2}*(\sqrt{6}+\sqrt{2} }\\mg=\sqrt{\sqrt{2}*\sqrt{6}+\sqrt{2} *\sqrt{2} }\\mg =\sqrt{\sqrt{12}+2 }\\mg=\sqrt{2\sqrt{3} +2}[/tex]

[tex]\sqrt{6+2\sqrt{3} } >\sqrt{2+2\sqrt{3} } \\6+2\sqrt{3} >2+2\sqrt{3}[/tex]

Explicație pas cu pas: