[tex]\it b_3+b_4=-12 \Rightarrow b_3+b_3q=-12 \Rightarrow b_3(1+q)=-12\ \ \ \ \ (1)\\ \\ b_8+b_9\ =384 \Rightarrow \ b_8+b_8q=384 \Rightarrow \ b_8(1+q)=384\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow \dfrac{b_8(1+q)}{b_3(1+q)}=\dfrac{384}{-12} \Rightarrow \dfrac{b_8}{b_3}=-32 \Rightarrow \dfrac{b_3q^5}{b_3}=-32 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow q^5=-32 \Rightarrow q^5=(-2)^5 \Rightarrow q=-2\ \ \ \ \ (3)[/tex]
[tex]\it (1),\ (3) \Rightarrow b_3(1-2)=-12 \Rightarrow b_3\cdot(-1)=-12|_{\cdot(-1)} \Rightarrow b_3=12 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow b_1q^2=12 \Rightarrow b_1\cdot(-2)^2=12 \Rightarrow b_1\cdot4=12 \Rightarrow b_1=3[/tex]
Progresia geometrică este:
3, -6, 12, -24,...
