Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Iti scriu un exemplu ca sa intelegi cum se calculează o suma telescopica
[tex]a= \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{48\cdot49}+\dfrac{1}{49\cdot50}[/tex]
[tex]a=\bigg(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}\bigg)+\bigg(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\bigg)+\bigg(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\bigg)+...+\bigg(\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{49}\bigg)+\bigg(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\bigg)[/tex]
[tex]a= \dfrac{1}{1}-\not\dfrac{1}{2}+\not\dfrac{1}{2}-\not\dfrac{1}{3}+\not\dfrac{1}{3}-\not\dfrac{1}{4}+\not~....\not ~+\not\dfrac{1}{48}-\not\dfrac{1}{49}+\not\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}[/tex]
[tex]a=\dfrac{^{^{50)}} 1~}{1}-\dfrac{1}{50}= \dfrac{50}{50}-\dfrac{1}{50}[/tex]
[tex]a= \dfrac{50-1}{50}\implies\boxed{a= \dfrac{49}{50}}[/tex]
Dacă ești pe telefon te rog să glisezi spre stânga pentru a vedea întreaga rezolvarea (benefic este să vezi rezolvarea pe laptop sau PC). Am încercat să fiu cât mai succint dar și explicit în același timp.
Baftă multă !
