Răspuns:
2) x² + [tex]\frac{1}{x^{2}}[/tex] = 14
3) x + [tex]\frac{1}{x}[/tex] = ±3 ( Nu inteleg daca x∈ R sau x∈ R₊ sau x ∈ R₋)
Explicație pas cu pas:
2)
x+ [tex]\frac{1}{x}[/tex] = 4 | ²
(x + [tex]\frac{1}{x}[/tex])² = 16
x² + 2·x·[tex]\frac{1}{x}[/tex] + [tex]\frac{1}{x^{2} }[/tex] = 16
x² + 2 + [tex]\frac{1}{x^{2}}[/tex] = 16 | -2
x² + [tex]\frac{1}{x^{2}}[/tex] = 14
3) x² + [tex]\frac{1}{x^{2}}[/tex] = 7 | +2
x² + 2 + [tex]\frac{1}{x^{2}}[/tex] = 9
x² + 2·x·[tex]\frac{1}{x}[/tex] + [tex]\frac{1}{x^{2}}[/tex] = 9
(x + [tex]\frac{1}{x}[/tex])² = 3² | √
x + [tex]\frac{1}{x}[/tex] = ±3
