👤
ALEXIA10LAZARZE
a fost răspuns

Fie a și b numere întregi. aflati a si b.
[tex] \sqrt{16 - 8 \sqrt{3 } } = a + b \sqrt{3} [/tex]
​

Răspuns :

TARGOVISTE44ZE

[tex]\it 16-8\sqrt3=12+4-8\sqrt3=(\sqrt{12})^2-8\sqrt3+2^2=(2\sqrt3-2)^2\\ \\ Egalitatea\ \ devine:\\ \\ \sqrt{(2\sqrt3-2)^2}=a+b\sqrt3 \Rightarrow |\underbrace{2\sqrt3-2}_{>0}|=a+b\sqrt3 \Rightarrow 2\sqrt3-2=a+b\sqrt3 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow a+b\sqrt3=-2+2\sqrt3 \Rightarrow a=-2,\ \ b=2[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari