👤
a fost răspuns

Demonstrati ca daca n este un numar natural oarecare atunci numarul 29^n+1×50^n se poate scrie ca suma a 3 patrate perfecte​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

N = 29*29^n*50^n = 29*1450^n = 29*(725^n)^2

Dar 29 = 4+9+16 = 2^2 +3^2 +4^2

N=(2^2 +3^2 +4^2)*(725^n)^2 =

2^2*(725^n)^2 + 3^2*(725^n)^2 +4^2*(725^n)^2 =

(2*725^n)^2 +(3*725^n)^2 +(4*725^n)^2

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari