Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- ABC isoscel cu ungh ascutite dee 30 grade...deci AD< inaltimea coresp bazei estse opune unghde 30 grade deci are 3 cm
iar segm.BM si CM au 3√3 cm
cu Pitagora directa, DM=√(6²+3²)=3√5
- b)fieCP⊥AB,(1) P∈AB; va fi asa fel incatA intre P siB
cum AD ⊥(ABC), AD⊥CP⊂(ABC) , CP⊥AD (2)
din (1) s (2)⇒CP⊥(ABD)⇔d(C, (ABD))=CP=
BC*AM/AB =
=(6√3)*3/6=3√3 cm
(aria tr CAB scrisa in 2 feluri sau in tr CAB, produsul intre o lat si inalt coresp este constant)
- c) fie ND simetrica in ra[port cu DA a dteptei CD
unghiul format cu AM va fi congruent
punctul N apartine planului (ABC) , fiind situat pe dreapta AC asa fel incat A easte intre N si c...sau mai simplu,N este simetrricul lui C fatr de A
deci(reci[proca T.Thales) BN||AM si ]BN}=2[AM]=2*3=6cm
acum triunghioul este de fapt echilateral, de lat 6
iar triunghiul DNB este isoscel are lat congruente √(6²+6²)=6√2 si baza NB=6, deci jumatatea ei va avea 3cm
cos (AM, CD)=cos(BN, DN) =3/6√2=1/2√2=√2/4
