👤
DARIAMARIA2010SOLOMOZE
a fost răspuns

dau coroanaaaaa!!!!!​

Dau Coroanaaaaa class=

Răspuns :

SLAVITESCUDORAZE

c = 3²⁰¹¹ + 2 x 3²⁰¹⁰ + 3²⁰⁰⁹ + 3²⁰⁰⁸

Dai factor comun pe 3²⁰⁰⁸ pentru a restrange relatia

c = 3²⁰⁰⁸(3³ + 2 x 3² + 3¹ +1)

c =  3²⁰⁰⁸(27+2 x 9 +4)

c =  3²⁰⁰⁸(31+18)

c =  3²⁰⁰⁸ x 49

c =  (3¹⁰⁰⁴)² x 7²  

c = (3¹⁰⁰⁴ x 7)²

Răspuns: Ai rezolvarea mai jos

Explicație pas cu pas:

[tex]\bf c = 3^{2011}+2\cdot 3^{2010}+ 3^{2009}+ \green{3^{2008}}[/tex]

[tex]\bf c = \green{3^{2008}}\cdot\Big(3^{2011-2008}+2\cdot 3^{2010-2008}+ 3^{2009-2008}+ 3^{2008-2008}\Big)[/tex]

[tex]\bf c = 3^{2008}\cdot\Big(3^{3}+2\cdot 3^{2}+ 3^{1}+ 3^{0}\Big)[/tex]

[tex]\bf c = 3^{2008}\cdot\Big(27+2\cdot9+ 3+ 1\Big)[/tex]

[tex]\bf c = 3^{2008}\cdot\Big(27+18+ 3+ 1\Big)[/tex]

[tex]\bf c = 3^{2008}\cdot49[/tex]

[tex]\bf c = 3^{1004\cdot2}\cdot7^2[/tex]

[tex]\red{\boxed{\bf c = \Big(3^{1004}\cdot7\Big)^2\implies patrat ~perfect}}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari