Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Suma are 100 permeni
a) S = 2^0 +2^1 +2^2 +...+2^99 =(2^100 -1 )/(2-1)
S = 2^100 -1 = 4^50 -1 = 16^25 -1
S = (15 +1)^25 -1 = (m(15) +1) -1 = m(15),
deoarece in dezvlotarea (15 +1)^25 toti
termenii sunt multipli de 15 , afara de ultmul care este 1
b) S = 2^100 -1
1024 >1000, sau 2^10 > 10^3, ridicam la luterea 10:
2^100 > 10^30, deci S are cel putin 30 cifre,
pt. ca 10^30 are 30 cifre
